influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
Artículo Tres
Artículo Tres
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
46
Resumen:
l
estudio
buscó
determinar
la
influencia de la estrategia mediada
por la primera dimensión Wild and
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
análisis
y
conclusiones
-PPDAC-)
en
el
desarrollo del pensamiento aleatorio en
estudiantes
de
grados
6°
y
7°.
Con
un
enfoque
cuantitativo
y
diseño
de
preprueba/postprueba de la forma O1 X
O2; donde X es la estrategia aplicada en
un
grupo
de
cada
grado
en
dos
instituciones de Montería- Córdoba. Se
diseñaron
secuencias
didácticas
aplicando
este
ciclo
con
temas
estadísticos
descriptivos
y
se
capacitaron
docentes
sobre
la
enseñanza
de
la
estadística.
Las
pruebas
estadísticas
t-student
y
Wilcoxon
para
muestras
pareadas
reportaron
un
valor
p<0.05
para
cada
institución,
evidenciando
diferencia
significativa
entre
antes
y
después
de
aplicar
la
estrategia,
aumentando
el
número
de
preguntas
acertadas
en
el
postest.
La
estrategia
mejoró
la
enseñanza
activa
y
práctica,
fortaleciendo
el
razonamiento,
comunicación
y
resolución
de
problemas
vinculados
al
pensamiento
aleatorio en los estudiantes evaluados.
Palabras
Clave:
Ciclo
PPDAC,
comunicación,
enseñanza
de
la
estadística,
estrategia,
pensamiento
aleatorio,
razonamiento,
resolución
de
problemas
Abstract:
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
(Problem,
Plan,
Data,
Analysis,
and
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
institutions
in
Montería,
Córdoba.
Didactic
sequences
were
designed
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
descriptive
statistics
topics,
and
teachers received specialized training in
statistics
pedagogy.
Paired-samples
t-tests
and
Wilcoxon
signed-rank
tests
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
institution, demonstrating a statistically
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
increased
number
of
correct
answers
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
communication,
and
problem-solving
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
students.
Keywords:
PPDAC
cycle,
communication,
statistics
education,
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
problem solving.
Introducción
El
Ministerio
de
Educación
Nacional
(MEN, 2006) en sus estándares básicos
de competencia define al pensamiento
aleatorio
como
aquel
que
resulta
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
decisiones que implican incertidumbre
debido
a
la
falta
de
información,
explicando que este se fundamenta en
los
conceptos
de
la
probabilidad,
la
estadística descriptiva e inferencial. En
este
sentido,
la
probabilidad
se
torna
muy importante en el proceso cognitivo
de
la
toma
de
decisiones
y
por
tanto
crucial de aprender y desarrollar desde
la
educación
para
que
los
estudiantes
comprendan
que
en
el
mundo
real
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
47
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
existen
diversas
alternativas
a
una
situación y se debe siempre elegir la que
brinde
mayor
probabilidad
de
éxito
(Duarte, 2018).
Con
frecuencia
aprender
matemática
y
desarrollar
un
buen
pensamiento
aleatorio
puede
resultar
difícil
para
algunos
estudiantes
debido
a
lo
abstracto y desconectado de la realidad
de
algunos
de
los
conceptos
que
se
manejan. Casas (2017), sostiene que si el
estudiante
es
capaz
de
atribuirle
un
significado
al
conocimiento
entonces
éste
podrá
aprenderlo
con
menor
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
fundamental
que
se
vuelve
buscar
un
aprendizaje
significativo
para
los
estudiantes.
Es
común
encontrar
alumnos con pensamientos enraizados
de
que
las
matemáticas
son
solo
para
mentes excepcionales, olvidando que el
aprendizaje de estas y el desarrollo del
pensamiento
aleatorio
y
crítico
se
consigue con la práctica y la prevalencia.
De
acuerdo
con
Pinzón
(2016),
existen
vacíos de algunos tipos de pensamiento
matemático,
tal
como
el
pensamiento
aleatorio
y
el
análisis
de
sistemas
de
datos;
por lo que es importante destacar que
las
aplicaciones
de
competencias
matemáticas tienen mayor importancia
en
la
solución
de
problemas.
Para
Suarez
et
al.,
(2020)
el
término
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
compleja
integrada
por
conocimientos
matemáticos,
habilidades,
procedimientos
y
estrategias
matemáticas”
(p.121).
Con
respecto
a
esto,
Godino
et
al.,
(2017),
reconocen
la
importancia de una formación didáctica
en
los
docentes
para
desarrollar
en
los
estudiantes
el
pensamiento
y
competencias básicas en matemáticas.
Diferentes
estrategias
se
han
venido
implementando
para
fomentar
el
desarrollo del pensamiento aleatorio en
los
estudiantes
y
para
fortalecer
en
los
docentes
los
conocimientos
estadísticos,
entre
ellos
se
tiene
el
realizado
por
Rivas
et
al.,
(2013),
un
estudio mediado con una metodología
didáctica basada en el uso de proyectos
en
un
proceso
formativo
a
futuros
profesores
sobre
análisis
de
datos
estadísticos.
Por
otro
lado,
es
común
encontrar
falencias
en
los
estudiantes
en
conceptos
relacionados
con
la
matemática y consecuentemente en el
pensamiento
aleatorio
y
en
consideración
a
estudios
como
los
de
Jaramillo
y
Quintero
(2014)
y
Quintero
(2020),
que
demuestran
que
la
aplicación
de
distintas
estrategias
didácticas desde un enfoque educativo
de calidad promueve el desarrollo de las
competencias
matemáticas
que
un
estudiante
de
básica
secundaria
debe
adquirir. En el año 2021, Sierra y Robles
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
colaborativo mediado por un ambiente
de
liderazgo
en
el
desarrollo
del
pensamiento
aleatorio
con
estudiantes
de
grado
décimo
de
una
institución
educativa
de
carácter
oficial
en
el
departamento
de
Córdoba,
concluyendo
que
la
aplicación
de
la
estrategia
mejoró
en
el
desarrollo
del
pensamiento
en
los
estudiantes
de
la
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
48
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
institución educativa en estudio.
Por
otro
lado,
las
nuevas
tecnologías
permiten
plantear
escenarios
y
herramientas
interactivas
que
facilitan
la
disposición
de
situaciones
de
incertidumbre
donde
los
estudiantes
junto con los docentes pueden discutir,
explorar,
analizar,
ser
críticos
ante
diferentes
ideas
y
desarrollar
un
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
como Valero et al., (2022), realizaron un
estudio
sobre
el
desarrollo
del
pensamiento
aleatorio
en
estudiantes
de
grado
8°
de
una
institución
en
la
ciudad
de
Montería-Córdoba
implementando un entorno virtual de
aprendizaje
basado
en
un
modelo
de
diseño
instruccional,
de
cinco
fases:
Análisis,
Diseño,
Desarrollo,
Implementación y Evaluación (ADDIE).
Entre
los
resultados
en
el
grupo
experimental se evidenció en el postest
que
el
desempeño
en
las
competencias
de
comunicación,
razonamiento matemático y resolución
de
problemas
mejoraron
significativamente.
También
se
resalta
el
estudio
realizado por Saire (2019), proponiendo
la
elaboración
de
una
secuencia
de
aprendizaje, bajo el desarrollo del ciclo
PPDAC
denominada
“estudio
estadístico
referido
a
hábitos
de
lectura”,
donde
analiza
las
soluciones
dadas
por
estudiantes
del
primer
año
de
educación
secundaria
al
usar
la
lectura
e
interpretación
de
tablas
de
frecuencias
para
dar
solución
a
la
situación
problemática
planteada.
El
autor
destaca
la
importancia
del
uso
del
PPDAC
como
herramienta
didáctica
para
los
maestros
del
nivel
secundario
a
través
del
desarrollo
y
análisis de las tablas de frecuencias. Por
otra
parte,
Advincula
et
al.,
(2021)
realizaron
un
estudio
para
proponer
una
secuencia
didáctica
para
profesores
de
educación
básica,
con
situaciones
problema
basada
en
la
primera
dimensión
propuesta
en
el
ciclo
de
investigación
empírica
o
ciclo
PPDAC,
para
desencadenar
procesos
de gestión de datos. Usaron el enfoque
del
pensamiento
estadístico
en
la
investigación
empírica
de
Wild
and
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
cualitativo
que
buscaba
validar
la
secuencia didáctica propuesta.
Por
su
parte,
Morales
(2023),
en
su
estudio sobre la calidad didáctica de las
matemáticas
en
Colombia
señala
que
el
país
cuenta
con
un
gran
potencial
para obtener un excelente rendimiento
académico, en especial en el ámbito de
las
matemáticas,
considerando
que
existen
una
gran
cantidad
de
niños
y
jóvenes
con
un
buen
pensamiento
aleatorio
innato,
que
con
enfoques
pedagógicos
de
calidad
pueden
alcanzar niveles sobresalientes en esta
área.
Referentes Curriculares
De
acuerdo
a
los
lineamientos
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
grandes
aspectos
para
un
currículo
armonioso en el quehacer matemático:
Los
procesos
generales,
los
conocimientos básicos y el contexto. En
cuanto a los procesos generales hacen
referencia
al
aprendizaje
y
se
relacionan
con
las
actividades
propias
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
actividad
matemática
de
razonar
significa justificar el cómo y el porqué
de los procedimientos que se ejecutan,
se
debe
tener
en
cuenta
la
edad,
el
nivel de desarrollo de los estudiantes, y
los logros alcanzados en un grado para
que
sean
ampliados
en
grados
superiores,
lo
cual
implica
partir
de
niveles informales de razonamiento en
los grados inferiores. 2. La Resolución y
Planteamiento de Problemas: Se tiene
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
49
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
en cuenta la formulación de situaciones
en diferentes contextos, uso de diversas
estrategias
para
resolver
y
generar
un
problema,
y
las
diferentes
interpretaciones que se pueden tener al
plantear y solucionar un problema. 3. La
Comunicación:
Posibilita
que
los
estudiantes
adquieran
seguridad
para
hacer
conjeturas,
argumenten
y
expliquen
su
forma
de
razonar,
para
tener un pensamiento crítico frente a lo
que
se
realiza
en
un
ambiente
de
aprendizaje (MEN, 1998).
Pensamiento
Aleatorio
y
Sistema
de
Datos
Establece que para lograr su desarrollo
se debe trabajar en ambientes reales y
significativos haciendo uso del contexto
para
inferir
críticamente
frente
a
situaciones
de
incertidumbre
o
riesgo,
debido
a
que
los
estudiantes
tienen
nociones
de
conceptos
básicos
de
estadística
los
cuales
son
el
punto
de
partida para afianzar los aprendizajes en
este
pensamiento.
Así,
como
lo
mencionan
los
Estándares
Básicos
de
Competencias (EBC) (MEN, 2006, p.85),
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
este pensamiento es que se ofrezcan las
posibilidades
para
que
se
logren
avances
graduales
en
el
desarrollo
de
habilidades necesarias en la solución de
situaciones que requieran el dominio de
conceptos
y
procedimientos
asociados
a la recolección y estudio de sistemas de
datos
estadísticos,
buscando
que
los
estudiantes
planteen
situaciones
problemáticas
que
puedan
ser
analizadas
por
medio
del
tratamiento
de datos (ordenar, agrupar, representar,
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
estadísticos.
Estándares
Básicos
de
Competencias
grado 6° y 7°.
a)
Comparo
e
interpreto
da|os
provenientes
de
diversas
fuentes
(prensa,
revistas,
televisión,
experimentos, consultas, entrevistas)
b)
Reconozco
la
relación
entre
un
conjunto de datos y su representación
c)
Interpreto,
produzco
y
comparo
representaciones
gráficas
adecuadas
para
presentar
diversos
tipos
de
datos
(diagramas
de
barras,
diagramas
circulares)
d)
Uso
medidas
de
tendencia
central
(media,
mediana,
moda)
para
interpretar
comportamiento
de
un
conjunto de datos
e)
Resuelvo
y
formulo
problemas
a
partir
de
un
conjunto
de
datos
presentados
en
tablas,
diagramas
de
barras, diagramas circulares
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
conclusiones
usando
información
estadística.
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA) para grado 6°
a)
Interpreta
información
estadística
presentada
en
diversas
fuentes
de
información,
la
analiza
y
la
usa
para
plantear y resolver preguntas que sean
de su interés (p. 50)
b) Compara características compartidas
por
dos
o
más
poblaciones
o
características diferentes dentro de una
misma
población
para
lo
cual
seleccionan
muestras,
utiliza
representaciones
gráficas
adecuadas
y
analiza los resultados obtenidos usando
conjuntamente
las
medidas
de
tendencia central y el rango (p. 51).
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA) para grado 7°.
“Plantea
preguntas
para
realizar
estudios
estadísticos
en
los
que
representa
información
mediante
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
variaciones,
relaciones
o
tendencias
para
dar
respuesta
a
las
preguntas
planteadas” (p.57).
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
50
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Ciclo de Investigación PPDAC
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
estructura
de
cuatro
dimensiones
que
se entrelazan. Estas dimensiones son las
siguientes:
Dimensión
1:
El
Ciclo
Investigativo.
Conformado
por
las
etapas
que
se
siguen
en
una
investigación
estadística.
Proponiendo
el
modelo
PPDAC
(Problema,
Plan,
Datos,
Análisis,
Conclusiones)
de
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
Tipos de Pensamiento. Formada por los
pensamientos
comunes
en
la
resolución
de
problemas
y
los
que
se
ciñen
al
pensamiento
estadístico.
Dimensión
3:
Ciclo
Interrogativo:
Son
aquellos
procesos
que
surgen
en
el
desarrollo
de
una
investigación
estadística. Dimensión 4: Disposiciones.
Son las practicas personales observadas
en una persona durante la investigación
estadística.
Es
importante
que
los
profesores
comprendan
la
aplicación
del
ciclo
PPDAC y esto implica poder identificar
los desempeños del Currículo Nacional
actual
con
las
etapas
del
ciclo
PPDAC
para
grados
6°
y
7°.
Las
etapas
planteadas en este ciclo se presentan en
la Figura 1.
Figura 1
Indicadores
de
desempeño
para
grados 6° y 7° bajo el ciclo PPDAC
Fuente:
Elaboración propia, adaptada
de referencias consultadas
Estas
etapas
se
activan
en
forma
secuencial
en
concordancia
con
el
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
frecuentemente
para
la
resolución
de
problemas
estadísticos.
Son
varios
los
autores
que
resaltan
la
enseñanza-aprendizaje de la estadística
a
través
de
proyectos
y
resolución
de
problemas,
entre
ellos
se
pueden
citar
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
2022). Según Osorio y Advincula (2018,
p.134), consideran la importancia de este
ciclo
investigativo
e
indican
que
el
“objetivo
fundamental
de
la
investigación
estadística
es
el
aprendizaje en la esfera del contexto”, es
decir,
para
conocer
un
determinado
problema,
no
es
suficiente
recoger
datos
sino,
que
también
involucra
conocer
apropiadamente
la
situación
contextual
que
los
rodea.
Del
mismo
modo
para
MacGillivray
y
Pereira-Mendoza (2011)
Para
Rivas
(2014),
el
desarrollo
del
pensamiento estadístico conlleva a que
los estudiantes logren entender que los
datos no son simples números sino son
datos que se dan en un contexto. Alsina
et al., (2020) y Rodríguez y Muñiz et al.,
(2022)
señalan
la
importancia
del
contexto en la alfabetización estadística
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
51
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
como
una
herramienta
clave
en
la
educación de la sociedad.
De
acuerdo
con
Osorio
y
Advincula
(2018),
este
Ciclo
de
investigación
PPDAC
ideado
por
los
autores
es
ventajoso
al
usarlo
en
complejos
procesos de pensamiento envueltos en
la
resolución
de
problemas
cotidianos
usando
estadística,
proponiendo
una
estructura
para
el
desarrollo
del
pensamiento
estadístico
desde
la
investigación
empírica. La situación problema que se
propone
trabajar
para
la
aplicación
de
este
ciclo,
es
aquella
en
la
que
el
estudiante
de
manera
individual
o
grupal
articule
información
para
resolver
una
tarea
cuya
solución
no
se
da
de
manera
inmediata.
La
situación
problema
para
la
enseñanza
de
estadística
se
compone
básicamente
de:
Un
problema
que
se
resuelve
con
los
datos a recopilar, problema estadístico;
un
contexto
y
las
restricciones
de
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
problema
propuesto
en
el
contexto
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
partir de la solución del problema y en
muchos de los casos, una problemática
que
enmarque
el
propósito
(Advincula
et al., 2022, p.441).
Es así como la presente investigación se
propuso
determinar
la
influencia
de
la
primera
dimensión
de
Wild
and
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
pensamiento
aleatorio
en
los
estudiantes
de
6°
y
7°
de
básica
secundaria
en
varias
instituciones
del
municipio de Montería- Córdoba.
Metodología
Para
este
estudio
se
tomó
una
población como se presenta en la Tabla
1.
La
variable
dependiente
son
las
competencias
del
desarrollo
del
pensamiento
aleatorio:
Resolución
de
problemas,
razonamiento
y
comunicación,
y
como
variable
independiente
la
estrategia
del
ciclo
investigativo PPDAC. Se desarrolló esta
investigación
de
tipo
cuantitativo
usando
un
diseño
de
preprueba/posprueba
con
una
estructura
O1
X
O2,
con
observaciones
pretest
(O1)
y
postest
(O2)
de
la
intervención
(X)
en
estudiantes
de
grado 6° y 7° de la básica secundaria del
área
urbana
y
rural
del
municipio
de
Montería.
Participaron
voluntariamente
en
el
pretest
las
10
instituciones
mencionadas
y
para
el
postest
cuatro
instituciones (Aguas Negras, San Isidro,
Isabel
La
Católica
y
Guateque).
Para
analizar
el
estado
actual
de
los
estudiantes
de
grado
6°
y
7°
de
los
establecimientos
focalizados
se
aplicó
una prueba pretest, con 10 preguntas de
selección múltiple con única respuesta
seleccionadas
del
cuestionario
de
las
pruebas
Evaluar
para
avanzar
implementadas por el MEN y el instituto
colombiano
para
la
evaluación
de
la
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
valorar
el
nivel
de
aprendizaje
y
el
desarrollo
de
las
competencias
de
razonamiento, resolución de problemas
y
comunicación
en
la
estadística
descriptiva.
Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
52
Una vez aplicado el pretest y hecha la recolección de los resultados, estos fueron
analizados usando el software estadístico R versión 4.2.2. En el análisis se tuvo en
cuenta
cada
uno
de
las
competencias
evaluadas
para
dar
un
diagnóstico
del
estado de los estudiantes de estas instituciones. A partir de ello, estos resultados se
socializaron con los docentes, se diseñaron las secuencias didácticas teniendo en
cuenta la primera dimensión del ciclo investigativo de Wild y Pfannkuch (1999). Se
ofrecieron
tres
capacitaciones
a
diez
docentes
apoyados
en
estos
referentes
teóricos en relación a la enseñanza de la estadística mediada por proyectos, con
una
intensidad
de
cinco
horas,
donde
se
formulan
situaciones
problemas
de
acuerdo al contexto e intereses de los estudiantes.
Una vez capacitados los docentes, después de aplicar el pretest, se socializaron las
preguntas y respuestas con los estudiantes para reforzar las temáticas trabajadas e
implementar
estrategias
para
la
mejora.
Pasados
cuatro
meses
se
observa
el
estado de los mismos estudiantes después de un trabajo intensivo ejecutado por
parte de los docentes de cada institución, se aplicó el postest con diez preguntas
de selección múltiple con única respuesta para valorar el nivel de desempeño que
mostraban los estudiantes en las competencias antes mencionadas. Finalmente,
para probar la hipótesis de evidenciar diferencia significativa entre los resultados
obtenidos
entre
pretest
y
postest
se
tomaron
dos
instituciones
seleccionadas
aleatoriamente como unidades de análisis y se analizaron mediante una prueba
estadística
pareada
t-
student
para
datos
normales
y
Wicolxon
no
distribuidos
normalmente.
Resultados
Uno
de
los
resultados
importantes
en
esta
investigación
es
el
diseño
de
dos
secuencias didácticas, para grado 6° y para grado 7°. A continuación, se presenta un
ejemplo donde se aplica el ciclo PPDAC, (Tabla 2).
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
Nota.
Elaboración propia.
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
53
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
54
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
55
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
56
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
57
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
Análisis descriptivo del pretest- grado
sexto
Se
evaluaron
636
estudiantes
de
grado 6° de instituciones del municipio
de
Montería,
tanto
rurales
como
urbanas,
considerándose
cuatro
preguntas
(p1,
p5,
p8
y
p9),
sobre
la
resolución
de
problemas
con
medidas
de
tendencia
central,
dos
preguntas
sobre
resolución
de
problemas
en
temas
de
probabilidad,
una
pregunta
sobre el razonamiento y finalmente tres
preguntas
sobre
la
capacidad
de
comunicación.
Se
encontró
que
de
manera
general
más del 65 % de los estudiantes reprobó
las
cuatro
preguntas
que
trabajan
la
capacidad de resolución de problemas
con
medidas
de
tendencia
central.
Cabe
señalar
que
en
una
de
estas
preguntas el 86.6 % de los estudiantes
reprobó,
lo
que
mostró
una
alta
deficiencia de los estudiantes de estas
instituciones
en
esta
competencia.
Además, se encontró que al analizar las
4 preguntas de manera conjunta, el 77
% de los estudiantes reprobó.
De
manera
similar,
al
analizar
la
competencia
de
resolución
de
problemas
con
temas
de
probabilidad
(p6 y p10), el porcentaje de estudiantes
que reprobó en ambas preguntas está
por
encima
del
60
%.
Cuando
se
considera analizar esta competencia de
forma general se tiene que el 68 % de
los
estudiantes
desaprobó.
En
lo
que
respecta
a
la
capacidad
de
razonamiento,
se
observa
un
comportamiento diferente, puesto que
el
76.4
%
de
los
estudiantes
logran
aprobar
la
única
pregunta
(p2)
que
representa
esta
competencia.
Finalmente, referente a la capacidad de
comunicación
de
los
estudiantes,
se
encontró en dos de las tres preguntas
(p3,
p4
y
p7),
el
porcentaje
de
desaprobados supera el 80 % y para la
pregunta restante con más del 72 % de
los
estudiantes
ocurre
lo
mismo.
De
manera
general
en
este
componente
se nota que el 80 % de los estudiantes
reprueban este tipo de preguntas.
Análisis Descriptivo del pretest -grado
Séptimo
Se
evaluaron
643
estudiantes
de
grado 7° de diez instituciones rurales y
urbanas
del
municipio
de
Montería,
valorándose
cuatro
preguntas
de
resolución
de
problemas
con
medidas
de tendencia central, dos preguntas de
razonamiento y cuatro preguntas sobre
la
capacidad
de
comunicación.
Como
resultado
en
la
resolución
de
problemas, se obtuvo, que en 3 de las 4
preguntas evaluadas más del 64 % de
dificultades,
en
la
otra
pregunta
global de la competencia, refleja que un
En la capacidad de razonar, se halló en
buenos
resultados;
dos
de
las
tres
competencia. En lo que hace referencia
número
de
desaprobados;
notándose
capacidad
de
comunicación,
en
los
tres
casos
es
mucho
mayor
el
número
de
estudiantes aprobados con porcentajes por encima del 59 % llegando incluso al
competencias del pensamiento aleatorio después de haber aplicado la estrategia
Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
58
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
preguntas
(p1,
p5,
p8
y
p9),
sobre
la
sobre el razonamiento y finalmente tres
deficiencia de los estudiantes de estas
los
estudiantes
presentaron
dificultades,
en
la
otra
pregunta
aproximadamente
el
80
%
de
ellos
la
respondió
correctamente.
El
análisis
global de la competencia, refleja que un
60 % de estos estuantes no cumple con
la competencia.
En
lo
que
tienen
que
ver
con
razonamiento,
se
encontró
que,
de
las
dos
preguntas
evaluadas
en
una
de
ellas
el
78.8
%
de
los
estudiantes
responden
correctamente,
pero
en
la
otra un 71.1 % la responden de manera
errónea.
En
general
este
en
este
componente un 54 % de los estudiantes
muestra contar con la competencia de
razonar de manera correcta. En lo que
tienen
que
ver
con
la
capacidad
de
comunicación se encontró que en 3 de
las
4
preguntas
el
porcentaje
de
alumnos
que
aciertan
a
las
preguntas
es
mayor
con
respecto
a
los
que
desaprueban.
En
general,
esta
competencia
mostró
mejores
resultados,
puesto
que
53
%
de
los
estudiantes
logra
acertar
a
las
preguntas.
Análisis descriptivo del postest. Grado
sexto
En
la
aplicación
del
postest
se
evaluaron 280 estudiantes de grado 6°
de
cuatro
instituciones
participantes
(Aguas
Negras,
San
Isidro,
Isabel
La
Católica y Guateque). Se realizaron tres
preguntas
sobre
la
resolución
de
problemas, cuatro sobre razonamiento
y tres preguntas sobre la capacidad de
comunicación. En lo que tienen que ver
con la resolución de problemas, solo en
una
de
las
tres
preguntas
que
lo
conforman
el
porcentaje
(56.6
%)
de
estudiantes
que
aciertan
es
mayor.
Aunque
cabe
resaltar
que
en
las
otras
dos
el
porcentaje
de
aprobados
no
es
bajo (43 % y 34.1 %). En tanto, al mirar la
competencia
de
manera
general
aproximadamente
el
50
%
de
los
estudiantes
desaprueba
y
el
otro
50
%
aprueban esta competencia.
En la capacidad de razonar, se halló en
todas
las
cuatro
preguntas,
el
porcentaje de estudiantes que aciertan
es mayor al 56.6 %. De manera general
esta
competencia
muestra
un
porcentaje
de
aciertos
considerablemente bueno, donde el 72
% de los estudiantes parece mostrar la
capacidad
de
razonar
correctamente.
Finalmente,
en
la
capacidad
de
comunicación
también
muestra
buenos
resultados;
dos
de
las
tres
preguntas
evaluadas
evidencian
porcentajes de aprobación por encima
del 70 % y para la pregunta restante un
25%
de
los
estudiantes
también
logra
responder
correctamente.
En
general,
esta
competencia
tiene
un
porcentaje
de
aprobación
del
58
%
de
los
estudiantes.
Análisis
Descriptivo
del
Postest
-
Grado Séptimo
Se
evaluaron
de
202
estudiantes
de
grado
7°
de
cuatro
instituciones
participantes
en
el
pretest
(Aguas
Negras,
San
Isidro,
Isabel
La
Católica
y
Guateque),
se
realizaron
cuatro
preguntas
sobre
resolución
de
problemas,
tres
preguntas
sobre
razonamiento y tres sobre la capacidad
de
comunicación.
Las
preguntas
relacionadas
con
la
resolución
de
problemas
evidencian
que
en
dos
de
ellas
más
del
78
%
de
los
estudiantes
tuvieron aciertos, mientras que para las
otras
dos,
el
porcentaje
de
aprobación
respectivo está ente 27.3 % y 34.7 %. Con
base en lo anterior, más del 55 % de los
estudiantes muestran cumplir con esta
competencia. En lo que hace referencia
a la capacidad de razonamiento en las
tres
preguntas
evaluadas,
es
mayor
el
número
de
desaprobados;
notándose
capacidad
de
comunicación,
en
los
tres
casos
es
mucho
mayor
el
número
de
estudiantes aprobados con porcentajes por encima del 59 % llegando incluso al
competencias del pensamiento aleatorio después de haber aplicado la estrategia
Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
59
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
Tabla 3
Estadísticas de las preguntas acertadas para pretest y el postest de la institución
1
para grado 6° y 7°
Nota. Elaboración propia
Para
la
institución
uno,
la
estadística
descriptiva
mostró
un
puntaje
promedio
mayor de respuestas acertadas en el postest con respecto a la media del pretest;
indicando mejora en el número de preguntas acertadas del postest (Tabla 3, Figura
2). Para grado 6° el número de estudiantes es mayor a 50 por lo que implementa la
prueba
de
Kolmogorov-Smirnov
(KS),
para
la
respectiva
comparación
de
los
resultados obtenidos en el pre y postest, y se evidencia un p valor <0.05, con lo que
se confirma la no normalidad en la diferencia del número de preguntas acertadas.
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
preguntas
(p1,
p5,
p8
y
p9),
sobre
la
sobre el razonamiento y finalmente tres
deficiencia de los estudiantes de estas
dificultades,
en
la
otra
pregunta
global de la competencia, refleja que un
En la capacidad de razonar, se halló en
buenos
resultados;
dos
de
las
tres
competencia. En lo que hace referencia
número
de
desaprobados;
notándose
que
el
porcentaje
de
estudiantes
que
cuenta
con
buenas
capacidades
de
razonamiento es solo el 32 %. Finalmente, para las tres preguntas que analizan la
capacidad
de
comunicación,
en
los
tres
casos
es
mucho
mayor
el
número
de
estudiantes aprobados con porcentajes por encima del 59 % llegando incluso al
85.64
%.
Por
lo
tanto,
de
manera
global
se
encuentra
que
esta
competencia
muestra un porcentaje de aprobación el 72.5 %.
Evaluación de las Diferencias de los Resultados Pretest y Postest
Para
evidenciar
una
mejora
en
el
desempeño
de
los
estudiantes
en
las
competencias del pensamiento aleatorio después de haber aplicado la estrategia
basada
el
ciclo
investigativo,
en
esta
etapa
se
tomó
una
muestra
aleatoria
dos
instituciones participantes, con 64 estudiantes de grado 6° y 21 de grado 7° para la
institución uno, mientras que en la institución dos participaron 42 estudiantes de
grado 6° y 38 de grado 7°. La tabla 3 muestra los resultados.
significativa entre los resultados de ambos test, con un p =2.766e-12, con lo que se
confirma la mejora de los resultados obtenidos en el postest en los estudiantes de
Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
60
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
Figura 3
Pre y postest para grado 7° en la institución 1
mayor de respuestas acertadas en el postest con respecto a la media del pretest;
se confirma la no normalidad en la diferencia del número de preguntas acertadas.
Nota. Elaboración propia
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
Para la institución dos, las estadísticas descriptivas de los resultados de ambos
test que se muestran en la Tabla 4, señalan una mejoría en el número de preguntas
acertadas en el postest en ambos grados.
Tabla 4
Estadísticas de las preguntas acertadas para pretest y el postest de institución 2
para grado 6° y 7°
La
prueba
de
rangos
con
signos
de
Wilcoxon
señala
que
existe
diferencia
significativa entre los resultados de ambos test, con un p =2.766e-12, con lo que se
confirma la mejora de los resultados obtenidos en el postest en los estudiantes de
grado 6° en la institución 1.
Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
61
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
Nota. Elaboración propia
Las estadísticas descriptivas dadas en la Tabla 4 de los resultados de ambos test
muestran una mejora en el número promedio de preguntas acertadas en el postest.
La Figura 4, evidencia de manera general que el número de preguntas acertadas por
estudiantes fue mayor en el postest. La prueba Shapiro Wilk para probar la hipótesis
de normalidad en los datos, muestra un p= 0.01501 indicando no normalidad y la
prueba de rangos con signos de Wilcoxon señala diferencia significativa entre los
resultados de ambos test, con un p = 1.463e-08, con lo que se confirma la mejora de
en
el
desempeño
obtenido
en
el
postest
en
los
estudiantes
de
grado
6°
de
la
institución dos.
Figura 4
Pretest y Postest para grado 6° en la institución 2
Nota. Elaboración propia
Para
grado
7°,
la
prueba
Shapiro
Wilk
evidencia
un
p=
0.5304
que
indica
normalidad y la prueba t-student pareada, con p= 0.0002306, señala que si existe
diferencia significativa entre ambos test y el intervalo de confianza del 95% para la
media de las diferencias (0.7417; 2.5056) evidenciando la existencia de un aumento
en el número de preguntas acertadas en el postest con respecto al pretest en los
estudiantes de grado 7° en la institución 2 (Figura 5).
Nota. Elaboración propia
Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
62
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
Discusión
En
el
proceso
de
búsqueda
de
los
referentes
teóricos
que
sustentan
la
investigación,
se
obtuvo
una
correcta
aplicación
de
las
fases
del
modelo
PPDAC en el desarrollo de secuencias
didácticas;
similar
a
lo
realizado
por
Saire
(2019),
lo
cual
fue
de
suma
importancia
para
el
desarrollo
de
competencias
relacionadas
con
el
pensamiento aleatorio. Por otra parte,
las
actividades
de
aprendizaje
propuestas,
resultaron
satisfactorias
para
la
apropiación
de
conceptos
asociados
a
la
estadística
descriptiva
en
lo
que
respecta
a
las
medidas
de
tendencia central y las probabilidades,
lo
que
se
evidenció
en
los
resultados
obtenidos en la aplicación del postest.
tal
como
lo
afirma
(MacGillivray
y
Pereira,
2011)
y
por
las
experiencias
realizadas
por
(Rivas
et
at.,
2013;
Jaramillo
y
Quintero,
2014;
Quintero,
2020; Sierra y Robles, 2021; Valero et al.,
2022),
entre
otros
estudios;
potencian
el pensamiento de los estudiantes.
El pensamiento aleatorio, reconoce la
construcción
de
modelos
de
fenómenos
físicos
y
sociales;
de
igual
manera
la
toma
de
decisiones
en
situaciones
de
incertidumbre,
en
las
que
no
es
posible
predecir
con
seguridad lo que ocurrirá (Lamprianou
y
Lamprianou,
2003;
MEN,
2006;
Pratt,
2005).
El
desarrollo
de
este
pensamiento
en
contextos
educativos
hace
uso
de
diferentes
teorías
o
enfoques de aprendizaje (Abrahamson
y Wilensky, 2007), como es el caso del
razonamiento
a
través
de
tareas
significativas.
De
la
misma
forma,
Carreño
(2018)
considera
que
desarrollar
este
tipo
de
pensamiento
brinda una gran ventaja, en el caso de
los
niños
y
adolescentes,
proporcionándoles
las
habilidades
necesarias para sobrellevar situaciones
inciertas
donde
no
es
posible
saber
concretamente
lo
que
sucederá
y
por
ello es pertinente que sepan elegir las
alternativas
más
coherentes.
Además,
al
poder
analizar
la
información
de
manera
crítica
evaluando
distintas
probabilidades
y
considerando
los
diferentes
escenarios
y
alternativas
se
logra desarrollar pensamientos flexibles
y
creativos
que
permiten
encontrar
soluciones
más
viables
y
en
consecuencia
se
crea
una
mentalidad
de
exploración
e
investigación
que
ayuda
a
comprender
situaciones
más
complejas.
A
pesar
de
los
hallazgos
positivos,
es
crucial
reconocer
las
limitaciones
del
presente
estudio
para
una
correcta
interpretación
de
sus
resultados,
siguiendo
las
recomendaciones
de
la
literatura
sobre
investigación
en
educación matemática (Rico, 2006). En
primer lugar, el análisis inferencial para
determinar la influencia de la estrategia
se realizó sobre una submuestra de solo
dos
instituciones
educativas
y
165
estudiantes (64 de grado 6° y 21 de 7° en
la institución 1; 42 de 6° y 38 de 7° en la
institución
dos)
de
un
total
de
diez
instituciones
y
más
de
1
200
estudiantes que participaron en la fase
diagnóstica.
Este
tamaño
muestral
reducido,
aunque
seleccionado
aleatoriamente, limita la generalización
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
63
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
de
los
resultados
a
toda
la
población
de
estudio
y
a
contextos
educativos
más
amplios,
un
desafío
común
en
investigaciones
educativas
de
tipo
cuasiexperimental (Campbell & Stanley,
1963, citados en Hernández et al., 2018).
La significancia estadística encontrada
(p<0.05) es válida para las instituciones
analizadas,
pero
la
potencia
de
la
prueba
y
la
precisión
de
las
estimaciones
se
ven
afectadas
por
el
tamaño
de
la
muestra,
especialmente
en el grado 7° de la institución 1 con solo
21 estudiantes. Futuras investigaciones
deberían incluir muestras más amplias
y representativas para corroborar estos
hallazgos.
En
segundo
lugar,
existe
un
posible
sesgo
relacionado
con
la
intervención
docente.
Si
bien
se
capacitó
a
los
profesores
en
el
ciclo
PPDAC,
no
se
realizó un acompañamiento en el aula
que permitiera verificar la fidelidad con
la
que
cada
uno
implementó
la
estrategia
durante
los
cuatro
meses
entre el pre y el postest. Este aspecto es
crucial,
pues
como
señalan
Godino
et
al., (2017), el conocimiento didáctico del
profesor y su implementación en el aula
son determinantes en los resultados de
aprendizaje. Las diferencias en el estilo
de
enseñanza,
el
entusiasmo,
la
profundidad
con
la
que
se
abordaron
las
secuencias
didácticas
o
incluso
la
presión
por
cumplir
con
otros
contenidos curriculares, podrían haber
influido en los resultados obtenidos en
cada grupo. Este factor, conocido como
"efecto
del
profesor",
introduce
una
variable
de
confusión
que
no
fue
posible
controlar
en
este
diseño,
tal
como lo advierten Batanero et al. (2013)
en
sus
estudios
sobre
formación
docente
en
estadística.
Para
mitigarlo
en
el
futuro,
se
recomienda
complementar
la
capacitación
con
observaciones
de
aula,
diarios
de
campo
del
docente
o
la
grabación
de
algunas
sesiones
que
permitan
asegurar
una
implementación
homogénea de la estrategia, siguiendo
las
recomendaciones
metodológicas
de
estudios
como
los
de
Jaramillo
y
Quintero (2014) y Sierra y Robles (2021).
Conclusiones
Los resultados del postest en todas las
instituciones participantes en grado 6°
demostraron en el análisis exploratorio
que los grupos
Sin
embargo,
en
grado
7°
la
competencia
de
razonamiento
en
el
pensamiento aleatorio no se evidenció
mejoras. Por lo que se requiere reforzar
esta
competencia
en
estos
grados
en
todas las instituciones evaluadas.
Estadísticamente
se
pudo
establecer
que existieron diferencias significativas
en
la
muestra
de
las
dos
instituciones
evaluadas,
en
grado
6°
y
7°,
siendo
superiores
los
resultados
del
postest
con relación al pretest. Es así como se
puede
afirmar
que
la
implementación
de la estrategia didáctica basada en el
ciclo
PPDAC
para
el
desarrollo
del
pensamiento
aleatorio
en
los
estudiantes
contribuyó
a
fortalecer
el
proceso de enseñanza y aprendizaje.
La
importancia
de
este
estudio
se
da
desde
el
punto
de
vista
pedagógico
e
investigativo;
pedagógico
porque
los
resultados del presente estudio pueden
ser un ejemplo de un programa basado
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
64
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
en una estrategia de aprendizaje para
la
básica
primaria
y
secundaria,
diseñado desde la teoría de la actividad
aplicada
a
la
enseñanza
de
la
estadística descriptiva que fomenten la
exploración,
la
experimentación
y
el
análisis de datos; e investigativo porque
entrena a los estudiantes en las etapas
que
hay
que
recorrer
al
momento
de
realizar
una
investigación
para
dar
solución a un problema real.
La
enseñanza-aprendizaje
de
la
estadística
a
través
de
proyectos
y
resolución
de
problemas
crean
un
ambiente
activo
y
práctico
en
el
aula,
por lo que es importante impulsarla en
los
estudiantes
y
que
los
profesores
la
pongan
en
práctica
tal
como
lo
sugieren
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
at.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Pinto,
2022).
Se
sugiere
incluir
esta
propuesta
educativa
dentro
de
las
estrategias
pedagógicas del plan de estudio en las
diferentes
instituciones
educativas,
no
solo con el pensamiento aleatorio, sino
con los otros pensamientos en el área
de
matemática
y
todas
las
áreas
del
conocimiento
impartidas
en
el
plantel
educativo, con la finalidad de continuar
con
la
mejora
en
los
procesos
de
enseñanza-aprendizaje.
Adicionalmente,
es
pertinente
reflexionar
sobre
la
sostenibilidad
a
largo plazo de la estrategia basada en el
ciclo PPDAC y su potencial adaptación.
Si
bien
los
resultados
inmediatos
son
alentadores,
la
perdurabilidad
de
las
competencias
adquiridas
en
pensamiento
aleatorio
es
un
aspecto
que
requiere
un
seguimiento
longitudinal. Como señalan Batanero y
Díaz
(2011),
el
aprendizaje
de
la
estadística
a
través
de
proyectos
requiere
tiempo
para
que
los
estudiantes
internalicen
los
conceptos
y
procedimientos.
Quedarse
con
la
medición
inmediata
posterior
a
la
intervención, como se ha hecho en este
estudio,
podría
ofrecer
una
visión
limitada
del
impacto
real
de
la
estrategia,
tal
como
lo
advierten
Hernández
et
al.,
(2013)
al
destacar
la
necesidad
de
evaluar
la
consolidación
de
los
aprendizajes
estadísticos
en
el
tiempo. Para futuras investigaciones, se
sugiere
implementar
un
tercer
momento
de
evaluación
(por
ejemplo,
un año después de la intervención), que
permita
verificar
si
las
mejoras
en
el
razonamiento,
la
comunicación
y
la
resolución de problemas se consolidan
o si tienden a diluirse sin una práctica
continua.
Esto
sería
un
indicador
más
robusto de la eficacia de la propuesta,
siguiendo
las
recomendaciones
de
estudios
longitudinales
en
educación
estadística (Rivas, 2014).
En
cuanto
a
su
adaptabilidad,
la
naturaleza
flexible
y
contextualizada
del
ciclo
PPDAC
lo
vconvierte
en
una
herramienta
pedagógica
potencialmente
valiosa
para
otros
niveles
educativos.
Esta
visión
es
compartida
por
MacGillivray
y
Pereira
(2011),
quienes
afirman
que
las
experiencias de aprendizaje basadas en
investigación con datos reales pueden
escalarse
a
diferentes
niveles
educativos.
En
primaria,
las
fases
podrían
abordarse
con
proyectos
más
simples y concretos, centrados en la
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
65
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
exploración del entorno inmediato del
estudiante,
utilizando
materiales
manipulativos
y
representaciones
gráficas
elementales,
tal
como
lo
proponen
Alsina
et
al.,
(2020),
para
la
alfabetización
estadística
temprana.
Para
la
educación
media,
la
complejidad
de
los
problemas,
las
técnicas
de
análisis
de
datos
y
la
profundidad
de
las
conclusiones
podrían
incrementarse,
vinculándose
con proyectos de investigación escolar
más
formales,
como
sugieren
Pinto
(2022)
y
Salcedo
y
Díaz-Levicoy
(2022).
Esta
transferibilidad,
no
obstante,
requeriría de un cuidadoso proceso de
adaptación
curricular
y
de
formación
docente
específica
para
cada
nivel,
asegurando
que
la
esencia
del
ciclo
investigativo se mantenga sin perder el
rigor pedagógico, aspecto fundamental
en la formación del profesorado según
Godino et al., (2017).
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
66
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
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fortalecimiento
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resolución
de
problemas
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campo
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pensamiento
aleatorio
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los
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maestría
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doi:
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como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
https://revistas.unicordoba.edu.co/index
.php/assensus/article/view/3021
|Wild,
C.
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Pfannkuch,
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Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
67
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
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problema,
no
es
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https://www.ugr.es/~batanero/docume
ntos/Tesis_HRivas.pdf
context
in
secondary
school
statistics
https://doi.org/10.1080/11356405.2022.20
58794
Saire,
J.
(2019).
Secuencia
de
www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html
Católica
del
Maule.Chile.
https://portal.ucm.cl/content/uploads/2
020/04/Formacion_del_profesorado_pa
ra_ensenar_estadistica_retos_y_oportu
https://doi.org/10.21897/assensus.2208
https://www.redalyc.org/journal/5717/57
1765653009/
págs.
118-134.
doi:
https://doi.org/10.37135/chk.002.12.08
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
https://revistas.unicordoba.edu.co/index
.php/assensus/article/view/3021
|Wild,
C.
y
Pfannkuch,
M.
(1999).
Statistical Thinking in Empirical Enquiry.
doi:https://doi.org/10.1111/j.1751-5823.1999.
Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
68
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
Referencias bibliográficas
Abrahamson,
D.,
y
Wilensky,
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enseñanza
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la
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para
el
desarrollo
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pensamiento
aleatorio
en
estudiantes
de
básica
secundaria.
Assensus,
7(13),
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
https://revistas.unicordoba.edu.co/index
.php/assensus/article/view/3021
|Wild,
C.
y
Pfannkuch,
M.
(1999).
Statistical Thinking in Empirical Enquiry.
doi:https://doi.org/10.1111/j.1751-5823.1999.
Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
69
influencia de la estrategia mediada
Phannkuch
(problema,
plan,
datos,
O2; donde X es la estrategia aplicada en
significativa
entre
antes
y
después
de
This
study
sought
to
determine
the
influence
of
a
pedagogical
strategy
mediated by the first dimension of the
Wild
and
Pfannkuch
framework
Conclusions—PPDAC)
on
the
development
of
stochastic
thinking
in
6th
and
7th-grade
students.
A
quantitative
approach
with
a
pretest/posttest design of the form O1 X
O2
was
employed,
where
X
represents
the
strategy
applied
to
one
group
at
each grade level across two educational
using
the
PPDAC
cycle
focused
on
teachers received specialized training in
yielded
a
value
of
p<0.05
for
each
significant difference between pre- and
post-intervention
scores,
with
an
on the posttest. The strategy enhanced
active,
hands-on
instruction,
thereby
strengthening
reasoning,
skills
associated
with
stochastic
thinking
among
the
evaluated
pedagogical
strategy,
stochastic
thinking,
mathematical
reasoning,
de competencia define al pensamiento
beneficioso
cuando
se
deben
tomar
significado
al
conocimiento
entonces
dificultad, por lo que hace hincapié en lo
aprendizaje
significativo
para
los
datos;
competencia
matemática
se
refiere
a
una
“configuración
psicológica
matemáticos,
habilidades,
Diferentes
estrategias
se
han
venido
evaluaron
la
influencia
del
aprendizaje
educativa
de
carácter
oficial
en
el
herramientas
interactivas
que
facilitan
pensamiento
flexible
y
abierto.
Es
así
significativamente.
realizado por Saire (2019), proponiendo
estadístico
referido
a
hábitos
de
del
PPDAC
como
herramienta
Phannkuch
(1999),
bajo
un
enfoque
curriculares
(MEN,1998),
propone
tres
armonioso en el quehacer matemático:
cuanto a los procesos generales hacen
de
hacer
matemáticas,
entre
ellos
se
identifican:
1.
El
Razonamiento:
La
significa justificar el cómo y el porqué
hacer
conjeturas,
argumenten
y
aprendizaje (MEN, 1998).
significativos haciendo uso del contexto
partida para afianzar los aprendizajes en
y
los
Derechos
Básicos
de
Aprendizaje
(DBA)
y
(MEN,
2016),
lo
significativo
en
habilidades necesarias en la solución de
y
hacer
uso
de
modelos
y
métodos
representaciones
gráficas
adecuadas
f)
Predigo
y
justifico
razonamientos
y
representaciones
gráficas
adecuadas
y
histogramas,
polígonos
de
frecuencia,
gráficos
de
línea
entre
otros;
identifica
Wild y Pfannkuch (1999), proponen una
MacKay
y
Oldford
(1994).
Dimensión
2:
PPDAC y esto implica poder identificar
avance
del
estudio
empírico;
se
usa
(Batanero,
2001;
Batanero
y
Díaz,
2011;
Batanero
et
al.,
2013;
Hernández
et
al.,
2013;
Salcedo
y
Levicoy,
2022;
Pinto,
problema,
no
es
suficiente
recoger
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2970
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definición
y
clasificación
https://repository.unab.edu.co/handle/2
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2
7
5
-
2
9
4
.
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https://www.ugr.es/~batanero/docume
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context
in
secondary
school
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págs.
118-134.
doi:
https://doi.org/10.37135/chk.002.12.08
como
una
herramienta
clave
en
la
datos a recopilar, problema estadístico;
trabajo;
un
propósito
para
enfrentar
el
dado;
un
posible
producto
a
realizar
a
muchos de los casos, una problemática
propuso
determinar
la
influencia
de
la
Phannkuch
(1999),
en
el
desarrollo
del
educación – ICFES; el cual fue validado
por
tres
expertos;
con
la
intención
https://revistas.unicordoba.edu.co/index
.php/assensus/article/view/3021
|Wild,
C.
y
Pfannkuch,
M.
(1999).
Statistical Thinking in Empirical Enquiry.
International
statistical
review,
67(3),
2
2
1
-
2
4
8
.
doi:https://doi.org/10.1111/j.1751-5823.1999.
tb00442.x
Educación (SIMCE) de Chile, el Informe
(OCDE); con el uso de ese dispositivo se
mejora
que
inciden
en
la
reflexión
y
como
mencionan
Orozco
(2019)
y
Sánchez 2020).
calidad de la educación pueden hallarse
en (Demarchi, 2020; Díaz & Osuna, 2016;
Fernández
et
al.,
2017;
George,
2020;
Muñoz
&
Bruna,
2024;
Vázquez,
2017).
insuficiencia
de
esta
mirada
para
homogeneización
subyacente
a
las
pruebas
empleadas
oculta
muchos
de
de los entornos rurales que habitan. Una
elementos
de
juicio
configuradores
de
trabajos
de
(Preda,
2021;
Gil
&
Aravena,
2023; MEN, 2022; Briscioli, 2017; Cano &
Artunduaga, 2025; Pérez, 2026)
dicho
informe
estuvo
acompañado
del
el
progreso
que
refleja
avances
en
los
desempeños,
la
eficiencia
en
cuanto
a
Cada
indicador
y
herramienta
de
identificar áreas de mejora; no obstante,
internacional
(Banco
Mundial,
2020;
Ministerio de Educación, 2020; Usuga &
su
influencia
en
las
actitudes
de
los
positivas
hacia
su
proceso
de
Ahora bien, al abordar la evaluación de
de
influencia;
pues
como
lo
indican
(Naranjo
&
Carrero,
2017;
Vera,
2019;
construye su historia y su forma de vida,
historia-naturaleza
que
confiere
significado
e
identidad
a
la
vida
estandarizadas;
para
en
su
lugar,
debe
derecho; en este sentido para garantizar
brechas educativas en las zonas rurales
identificados
como
críticos,
que
instituciones educativas; a propósito de
Educativa (ISCE) que hizo posible en su
que los mismos han tenido y que los ha
tornado altamente heterogéneos por lo
una
visión
hegemónica
y
homogeneizante
que
descuida
la
respecto se hace visible una gran brecha
70