Alternativa al análisis en frecuencia de la FFT mediante el algoritmo Goertzel

Abstract

El análisis en frecuencia permite extraer información que no es evidente mediante la simple observación de una señal en el tiempo. La transformada discreta de Fourier (DFT) es la respuesta natural e inmediata a la transformada continua de Fourier en el mundo digital (CFT), pero con limitaciones de tiempo de ejecución debido a la casi total ausencia de optimización de dicho algoritmo. La transformada rápida de Fourier (FFT) resuelve esta limitación en tiempo mejorando de manera importante el tiempo de cálculo consumido por la transformada discreta (DFT), pero deja la puerta abierta para la implementación de variaciones a la transformada discreta de Fourier (DFT) para propósitos específicos. El algoritmo Goertzel es un filtro digital derivado de la transformada discreta de Fourier (DFT) que puede detectar las componentes de frecuencia específica en una señal, sin analizar todo el espectro, resultando en un menor tiempo de ejecución. Este algoritmo es de gran utilidad en el manejo de los tonos DMFT (Dual-Tone Multi-Frequency) cada vez más usados en los sistemas de reconocimiento de tonos usados por las compañías para prestar o vender servicios a través de teléfonos fijos o celulares.