Operaciones recursivas en teoría de categorías


Authors

  • Yuri Alexander Poveda Quiñones Universidad Tecnológica de Pereira
  • Edgar Alirio Valencia Angulo Universidad Tecnológica de Pereira
  • Carlos Arturo Escudero Salcedo Universidad Tecnológica de Pereira

DOI:

https://doi.org/10.22517/23447214.8407

Keywords:

Categoría, objeto números naturales, universo recursivo, conjuntos primitivos recursivos, representación categórica, categoría cartesiana.

Abstract

Estudiar relaciones entre la teoría de la recursión y la teoría de categorías, permite encontrar propiedades del universo recursivo que pueden representarse por medio de propiedades universales. Es posible generalizar en algunos aspectos este universo para buscar ejemplos de propiedades recursivas que no provengan de la aritmética y así entender desde otras perspectivas el teorema de incompletitud de Gödel.

En este trabajo se presenta un compendio de las operaciones recursivas sobre los números naturales como en [3], se muestra la generalización del objeto números naturales como en [2] y se prueba la existencia de una clase de morfismos primitivos recursivos en el contexto de la teoría de categorías intermedias de Freyd (ver [1]) y a partir de la teoría de funciones recursivas expuestas en   [2]. Aunque los resultados aquí expuestos son ampliamente conocidos entre especialistas, no se encuentran en la mayor parte de la literatura, las demostraciones son novedosas y originales.

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Author Biographies

Yuri Alexander Poveda Quiñones, Universidad Tecnológica de Pereira

Profesor titular Universidad Tecnológica de Pereira, Doctor en ciencias matemáticas de la Universidad de Buenos Aires Argentina 2007, Magister en ciencias matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia y matemático de la Universidad Nacional de Colombia.

Edgar Alirio Valencia Angulo, Universidad Tecnológica de Pereira

Docente asociado de la Universidad Tecnológica de Pereira, Magister en ciencias matemáticas de la Universidad del Valle 2005, matemático de la Universidad del Valle 2001.

Carlos Arturo Escudero Salcedo, Universidad Tecnológica de Pereira

Docente titular de la Universidad Tecnológica de Pereira, Doctor en matemáticas de la Universidad Autónoma de Barcelona, 2006, magister de la universidad de la Universidad Autónoma de Barcelona 2004, magister de la Universidad del Valle, matemático de la Universidad del Valle.

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Published

2013-04-30

How to Cite

Poveda Quiñones, Y. A., Valencia Angulo, E. A., & Escudero Salcedo, C. A. (2013). Operaciones recursivas en teoría de categorías. Scientia Et Technica, 18(1), 218–224. https://doi.org/10.22517/23447214.8407

Issue

Section

Ciencias Básicas