Acercamiento mediante redes semánticas a creencias epistemológicas sobre el cálculo diferencial
DOI:
https://doi.org/10.22517/23447214.24536Resumen
El propósito de este trabajo es el de realizar un estudio sobre creencias epistemológicas que profesores del departamento de matemáticas de la Universidad Tecnológica de Pereira Colombia manifestaron sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje del cálculo diferencial y principalmente del objeto matemático derivada en la asignatura Matemáticas I. Esta investigación pretende analizar creencias epistemológicas que profesores de matemáticas de esta universidad poseen frente al proceso epistemológico de la enseñanza y el aprendizaje del cálculo diferencial. Se realizó un estudio de caso múltiple, mediante la ejecución de treinta y nueve entrevistas a igual número de docentes
que han impartido la asignatura Matemáticas I, se diseñaron mapas semánticos para representar creencias epistemológicas de los mismos, en torno a su visión frente a la rama de las matemáticas denominada cálculo diferencial. Se encontró una concepción constructivista sobre la enseñanza del cálculo diferencial por parte de los docentes, enfatizando en los conceptos y enfocando la enseñanza hacia la matemática aplicada. Los profesores consideraron que los conceptos de límites y funciones debían preceder a la enseñanza de la derivada. El cálculo diferencial debe ser aprendido en tanto que servirá como fundamento de otros cursos de formación profesional, y algunos consideraron que esta rama de las matemáticas tiene aplicaciones en la vida laboral del futuro ingeniero.
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[1] F. Hitt, “Dificultades en el aprendizaje del cálculo,” presentado en : XI Meeting of Middle-Higher Level Mathematics Teachers, Michoacan University San Nicolás de Hidalgo, Morelia, México Enero , 2003. Available: https://www.academia.edu/807014/Dificultades_en_el_aprendizaje_del_c%C3%A1lculo
[2] J. Retana, “La problemática de la enseñanza y el aprendizaje del cálculo para ingeniería,” Educación, vol. 1, no. 37, pp. 29-42,2013. Avaliable: https://www.redalyc.org/pdf/440/44028564002.pdf
[3] W.F. Castro, L.R. Pino y G. Cadavid, “Significados para la derivada en un curso universitario de Matemáticas,” en : XIV Conferencia Interamericana de Educación Matemática, , Chiapas, México., 2015. Available: http://ciaem-redumate.org/memorias-ciaem/xiv/pdf/Vol10AlgCalc.pdf
[4] J. Calderhead “The development of initial teacher Education. Insights from Research on Learning to Teach,” en Discussions on some eduactional issues vi, Pertti Kansanen Ed, Helsinki, 1995, pp 63-72. Available: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download doi=10.1.1.1033.8612&rep=rep1&type=pdf#page=66
[5] M.L. Franke, E. kazemi, y D. Battey “Mathematics teaching and classroom practice,” en Second handbook of research on mathematics teaching and learning, NCTM, 2007, pp. 225-256. Available: https://www.researchgate.net/profile/E_Kazemi/publication/285328217_Mathematics_teaching_and_classroom_practice/links/5713ba7408aeff315ba354c8/Mathematics-teaching-and-classroom-practice.pdf
[6] K.M Zeichner, “Research on Teacher Thinking and Different Views of Reflective Practice in Teaching and Teacher Education” In Teachers ‘Mind and Action: Research on Teachers ‘Thinking and Practice.2005 ed The Falmer Press. pp. 9-26 Available: https://books.google.com.co/books hl=es&lr=&id=DDyQAgAAQBAJ&oi=fnd&pg=PA9&ots=L1tKYUA5Ji&sig=z-phCg_Z_8ZZLqqMsKn_jXsmGjk#v=onepage&q&f=false
[7] Universidad Tecnológica de Pereira, “Oficina de Planeación”, Disponible: https://www.utp.edu.co/planeacion, 26,9, 2020
[8] F. Pajares y M. David Miller, “Role of self-efficacy and self-concept beliefs in mathematical problem solving: A path analysis,” Journal of educational psychology, vol. 86, no.2, pp. 193-203, 1994.Available: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download doi=10.1.1.587.2720&rep=rep1&type=pdf
[9] A.E. Vizcaino, A.C Romero y M.M Mier, “Adaptación de un cuestionario para evaluar las creencias epistemológicas sobre la matemática de profesores de secundaria básica,” Revista Complutense de Educación, vol. 2, nº 26, pp. 255-273, 2015. doi: 10.5209/rev_RCED. 2015.v26.n2.42981
[10] B. K. Hofer, “Personal epistemology research: Implications for learning and teaching,” Educational psychology review, vol. 13, no.4, pp. 353-383, 2001.Available:
https://www.itma.vt.edu/courses/tel/resources/hofer(2001)_personal_epistemology_unit1.pdf
[11] A. M. M Conley, P.R.Pintrich, I.Vekiri y D. Harrison, “Changes in epistemological beliefs in elementary science students,” Contemporary educational psychology, vol. 29, no.2, pp. 186-204, 2004. Doi: 10.1016/j.cedpsych.2004.01.004
[12] M. Schommer, “Effects of beliefs about the nature of knowledge on comprehension,” Journal of educational psychology, vol. 82, no.3, pp. 498- 504, 1990. Available: https://eclass.uoa.gr/modules/document/file.php/PHS122/%CE%91%CF%81%CE%B8%CF%81%CE%B1/Schommer.pdf
[13] D. Hammer y A. Elby, “On the form of a personal epistemology,” en Personal epistemology: The psychology of beliefs about knowledge and knowing, , Barbara K. Hofer, Paul R. Pintrich, Eds. New Jersey , USA, 2002 pp 169- 190.
[14] M. Schommer- Aikins y M.Easter “Epistemological Beliefs’ Contributions to Study Strategies of Asian Americans and European Americans” Journal of Educational Psychology, vol 100, no. 4 ,pp.920-929. 2008. doi: 10.1037/0022-0663.100.4.920.
[15] F. Cano, “Epistemological beliefs and approaches to learning: Their change through secondary school and their influence on academic performance,” British journal of educational psychology. vol. 75, nº 2, pp. 203-221, 2005, Available:
http://hera.ugr.es/doi/15770618.pdf
[16] A.E. Vizcaino, I.M.Otero y Z.mendoza, “ Las creencias epistemológicas como alternativa para la comprensión del aprendizaje,” Psicoespacios: Revista virtual de la Universidad de Envigado, vol 7, no.11, pp. 117-163, jul-dic 2013, Available: http://revistas.iue.edu.co/revistasiue/index.php/Psicoespacios/article/view/217
[17] L. Masón, “la investigación sobre creencias epistemológicas,” Electronic journal of research in educational psychology, vol. 2, no.3 , pp. 163-170., 2004. Available: http://www.investigacion-psicopedagogica.org/revista/new/ContadorArticulo.php?35
[18] O.K.Duell, M.Shommer Aikins, “Measures of People’s Beliefs About Knowledge and Learning,” Educational psychology review, vol. 13, no.4, pp. 419-449, 2001. Available: https://www.researchgate.net/profile/Marlene_Schommer-Aikins/publication/227222115_Measures_of_People%27s_Beliefs_About_Knowledge_and_Learning/links/56b3a0f008ae61c480580d11.pdf
[19] W.Chang, “Impact of constructivist teaching on students’ beliefs about teaching and learning in introductory physics,” Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, ,pp.95-109, 2005, doi: 10.1080/14926150509556646
[20] C.C Sing y M.S. Khine, “Assessing the epistemological and pedagogical beliefs among pre-service teachers in Singapore,” in Knowing, Knowledge and Beliefs, pp.287-299, 2008 Available: http://ndl.ethernet.edu.et/bitstream/123456789/31044/1/83.Myint%20Swe%20Khine.pdf#page=296
[21] M.R García y C. Sebastian, “Creencias Epistemológicas de Estudiantes de Pedagogía en Educación Parvularia, Básica y Media: ¿Diferencias en la Formación Inicial Docente?,” Psykhe (Santiago), vol. 20, no.1, pp. 29-43, 2011, doi:10.4067/ S0718-22282011000100003
[22] G. Inguanzo-Arteaga, “Creencias de los profesores de nivel de licenciatura sobre la naturaleza del conocimiento y los procesos de enseñanza y aprendizaje,” TESIS DOCTORAL, Available: https://rei.iteso.mx/bitstream/handle/11117/1206/6-Gonzalo-Inguanzo-Puebla.pdf?sequence=2&isAllowed=y, in Puebla, Mexico 2010.
[23] A.M. Penn, “The Alignment of Preservice Elementary School Teachers’ Beliefs concerning Mathematics and Mathematics Teaching,”Master Tesis, Available: https://qspace.library.queensu.ca/bitstream/handle/1974/7401/Penn_Alexandra_M_201208_MED.pdf?sequence=1, in Ontario, Canada, August , 2012.
[24] H. G. Steiner, “Philosophical and epistemological aspects of mathematics and their interaction with theory and practice in mathematics education,” For the learning of mathematics vol. 7, no.1, pp. 7-13., 1987. Available: https://flm-journal.org/Articles/4534511A32616EED75A845148BD5E.pdf
[25] K. White-Fredette, “Why not philosophy? Problematizing the philosophy of mathematics in a time of curriculum reform,” The Mathematics Educator, vol. 19, no. 2, pp. 21, 31, 2010. Available: https://openjournals.libs.uga.edu/tme/article/view/1941
[26] P. Ernest, “Mathematics education and philosophy: An international perspective,” in London U.K, Eric Eds, 1994, Available: https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED378042.pdf
[27] V. Font, “Una organización de los programas de investigación en Didáctica de las Matemáticas,” Revista Ema, vol. 7, no. 2, pp. 127-170., 2002. Available: http://funes.uniandes.edu.co/1151/1/85_Font2002Una_RevEMA.pdf
[28] M.Wilson and T.J Cooney, “Mathematics Teacher Change and Development. The Role of Beliefs,” Beliefs: in A Hidden Variable in Mathematics Education? Leder G.C., Pehkonen E., Törner G. (eds) 2003, pp. 127-147. Available: https://books.google.com.co/books hl=es&lr=&id=mr6BBwAAQBAJ&oi=fnd&pg=PR7&ots=CwiHlOnd6i&sig=eFNJXbvia9z5IhifJfIaUzHLrd8#v=onepage&q&f=false
[29] R.R. Skemp, “The Psychology of Learning Mathematics: Expanded American Edition,” in Hillsdale, New Jersey, Psychology Press Eds, 1987, Available: https://books.google.com.co/books id=szOVXetvXP0C&printsec=frontcover&hl=es&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false
[30] M.Otte , “Does mathematics have objects? In what sense?” Synthese, vol. 134, no. 1/2, pp. 181-216, 2003. Available: https://www.jstor.org/stable/20117330?seq=1#metadata_info_tab_contents
[31] T. Apostol, “Calculus”, Bogotá, Reverté eds. 1988
[32] A. Contreras, “La enseñanza del análisis matemático en el bachillerato y primer curso de universidad: una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión,” en Cuarto Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (pp. 71-86). Huelva: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM., En Climent, Nuria de los Angeles. 2000 Available: http://funes.uniandes.edu.co/1433/1/Contreras2003La_SEIEM_71.pdf
[33] L. Zúñiga, “El cálculo en carreras de ingeniería: un estudio cognitivo,” Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, , vol. 10, no 1, pp. 145-175, 2007. Availablehttp://www.scielo.org.mx/scielo.php?pid=S1665-24362007000100007&script=sci_abstract&tlng=fr
[34] P. Camarena, “La matemática en el contexto de las ciencias en los retos educativos del siglo XXI,” Científica, vol. 10, no.4, pp. 167-173, 2006 , Available: https://www.redalyc.org/pdf/614/61410403.pdf
[35] L. R. Pino. Et al “Idoneidad epistémica del significado de la derivada en el currículo de bachillerato,” Paradigma, 34(2), 129-150, vol. 2, no 34, pp. 123-150, 2013. Available: https://www.researchgate.net/profile/Luis_Pino Fan/publication/262626935_Idoneidad_epistemica_del_significado_de_la_derivada_en_el_curriculo_de_bachillerato/links/54106cce0cf2d8daaad3cd84.pdf
[36] Y. Chevallard, “La transposición didáctica. Del saber sabio al saber enseñado,” en Buenos Aires, Argentina, AIQUE eds, 1991, Available: http://www.terras.edu.ar/biblioteca/11/11DID_Chevallard_Unidad_3.pdf
[37] Freudenthal, H. “Geometry between the devil and the deep sea.,” Educ Stud Math 3, vol. 3, no .3-4, pp. 413-435. 1971 https://doi.org/10.1007/BF00302305
[38] K. Beswick, “Putting context in context: An examination of the evidence for the benefits of ‘contextualised’tasks,” Int J of Sci and Math Educ 9, vol. 9, no.2, pp. 367-390, 2011, doi: 10.1007/s10763-010-9270-z
[39] NCTM, “Standards & Positions,” Available: https://www.nctm.org/Standards-and-Positions/Principles-and-Standards/. [ 6 10 2020].
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